Der Unterhaltsanspruch des geschiedenen Ehegatten erlischt nicht mit dem Tod des zur Zahlung von Unterhalt verpflichteten Ehegatten. Der Unterhaltsanspruch geht als Nachlassverbindlichkeit auf die Erben über. Diese müssen nunmehr aus den Mitteln des Erblassers die monatlichen Unterhaltszahlungen an den geschiedenen Ehegatten erbringen. Die Erben sind nicht verpflichtet, den gesamten Nachlass in Form von monatlichen Unterhaltszahlungen für den geschiedenen Ehegatten zu verbrauchen. Insoweit ist die Haftung gesetzlich beschränkt, und zwar beispielsweise auf 1/8 des Nachlasswertes, wenn noch Kinder des Erblassers vorhanden sind. War die Ehe kinderlos und leben die Eltern oder Geschwister des Erblassers noch, würde bis maximal des Nachlasswertes für Unterhaltszahlungen von den Erben aufgebracht werden müssen. Je nach der Höhe des Vermögens des Erblassers variiert der Gesamtbetrag der Unterhaltszahlungen, die maximal von den Erben an den geschiedenen Ehegatten erbracht werden müssen. Sofern der Erblasser über ein hohes Vermögen, beispielsweise durch ein abbezahltes Hausgrundstück verfügt, können die Unterhaltszahlungen sich noch jahrelang nach dem Tod des Ehegatten fortsetzen.
Beispiel: Der geschiedene Ehegatte hat einen nachehelichen Unterhaltsanspruch in Höhe von monatlich EUR 500,00 gegen den Erblasser. Dieser hat zwei Kinder, die ihn beerbt haben; der Nachlass beträgt EUR 20.000,00. Die geschiedene Frau hat gegen den Nachlass einen Anspruch auf Weiterzahlung des monatlichen Unterhaltes von EUR 500,00, begrenzt auf den Maximalbetrag von EUR 2.500,00 (1/8 des Nachlasses), sodass im Ergebnis für weitere fünf Monate von den Erben Unterhalt an die geschiedene Frau zu zahlen ist. Würde sich der Nachlass auf EUR 200.000,00 belaufen, wären die Unterhaltszahlungen auf den Betrag von EUR 25.000,00 begrenzt, sodass noch über vier Jahre weiter Unterhalt gezahlt werden müsste.
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